.............................................
Запишем данную сумму двух членов через первый член и разность:
![a_2+a_5 = 32.5 \ \to \ a_1+d+a_1+4d=32.5 \ \to \ \underline{2a_1+5d=32.5}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_2%2Ba_5+%3D+32.5+%5C+%5Cto+%5C+a_1%2Bd%2Ba_1%2B4d%3D32.5+%5C+%5Cto+%5C+%5Cunderline%7B2a_1%2B5d%3D32.5%7D+)
По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:
![\cfrac{2a_1+14d}{2}\cdot 15 =412.5 \ \to \ (2a_1+14d)\cdot 15= 825 \ \to \ \underline{2a_1+14d=55}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Ccfrac%7B2a_1%2B14d%7D%7B2%7D%5Ccdot+15+%3D412.5+%5C++%5Cto+%5C++%282a_1%2B14d%29%5Ccdot+15%3D+825+%5C+%5Cto+%5C+%5Cunderline%7B2a_1%2B14d%3D55%7D++)
Составим систему уравнений:
{2а₁ + 14d = 55
{2a₁ + 5d = 32.5
Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:
9d = 22.5
<u>d = 2.5</u>
Найдем первый член:
2a₁ + 5d = 32.5
2a₁ + 5*2.5 = 32.5
2a₁ + 12.5 = 32.5
2a₁ = 32.5 - 12.5
2a₁ = 20
<u>a₁ = 10</u>
Найдем число членов:
а₁ + d(n-1) = 55
10 + 2.5(n-1) = 55
2.5(n-1) = 45
n-1 = 18
<u>n = 19</u>
Из кореня можно добить целие числа
4sqrt(x)+24sqrt(x)-25sqrt(x) sqrt ето корень квадратний
теперь виносим за скобки корень с х
sqrt(x)(4+24-25)
3*sqrt(x)
Решение смотри во вложении.......................
<span>Решение
</span>ctgx+cos(pi/2+2x)=0
<span>ctgx-sin2x=0
cosx/sinx - 2sinxcosx = 0 * (sinx </span>≠ 0, x ≠ πk, k ∈ Z)
cosx - 2sin²xcosx = 0
cosx(1 - 2sin²x) = 0
1) cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
2) 1 - 2sin<span>²x = 0
</span> 2sin<span>²x = 1
</span>sin²x = 1/2
sinx = - √2/2
x = (-1)^(n)(5π/4) + πn, n ∈ Z
sinx = √2/2
x = (-1)^(n)(π/4) + πn, n ∈ Z
Ответ: x = π/2 + πn, n ∈ Z; x = (-1)^(n)* (5π/4) + πn, n ∈ Z;
<span>x = (-1)^(n)* (π/4) + πn, n ∈ Z</span>
<span>
</span>