Ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям, боковые грани - прямоугольники. <em>Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению её высоты на периметр основания</em>.
Высоту ВВ1 найдем из прямоугольного треугольника ВDВ1.
ВВ1=ВD•tg30°
<span>По т.косинусов </span>
ВD=√(AB²+AD²-2AB•AD•cos60)
BD=√(16+64-64:2)=√48=4√3
ВВ1=4√3•1/√3=4
S(бок)=4•2(4+8)=<span>96 см</span>²
Замечание: равносторонний треугольник не может быть тупоугольным)))
видимо, опечатка во второй задаче...
Обе задачи очень похожи по логике решения: из двух формул для площади можно установить зависимость между сторонами треугольника или стороной и высотой треугольника и по теореме Пифагора найти нужный отрезок.
1) для любого описанного многоугольника (не только для треугольника) площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности:
S = p * r (где p -это полу-периметр)
т.к. треугольник равнобедренный, основание разобьется на два равных отрезка (х) и отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны)))
получим четыре равных отрезка на сторонах треугольника и еще два равных отрезка обозначим (у), осталось записать т.Пифагора...
2) здесь потребуется другая формула для площади вписанного треугольника --через радиус описанной окружности:
S = a*b*c / (4R) и т.к. треугольник тупоугольный (по условию), следовательно, тупой угол треугольника опирается на дугу окружности, которая больше 180°
Пусть r - радиус шара, а а - сторона куба. Sпп куба =6а², а Sпп шара=4πr². по условию они равны, поэтому 6а²=4πr², выражаем из этого равенства
а=(2r√π)/√6. Зная сторону а, можем найти объем куба Vk=a³=(8r³π√π)/6√6. Vшара=(4πr³)3.
отношение Vшара/Vk=[(4πr³)3]/[(8r³π√π)/6√6]=(4πr³*6*√6)/(3*8*r³π√π)=√6/√π
1. Каждая сторона треугольника составлена из 2 таких отрезков. Поэтому их длины будут 3+4 = 7, 3+5 = 8 и 4+5 = 9... это обычный остроугольный треугольник без особых примет. Уж точно не прямоугольный.
2. Дуга АСВ равна 150 градусам, а дуга АМВ - 210 градусов. Угол АМВ опирается на дугу АСВ, то есть равен 150/2 = 75 градусов, угол АВМ = 90 градусов - АМ диаметр, угол АСВ = 210/2 = 105 градусов (независимо от положения точки С).
3. пусть CE = 3*x; ED = 4*x; CD = 7*x;
(3*x)*(4*x) = 3*36; x = 3;
CD = 21; наименьшее значение радиуса - если АВ еще "влезает" в окружность, то есть 39/2 = 19,5
4. Половина основания 6, площадь 48, периметр 32, r = 2*S/P = 3;
R = 10*10*12/(4*S) = 25/4;
znanija.com/task/547373 здесь 4 пункт подробнее с чертежом и другим решением
