Рассм. тр-ки AOC и BOD:
- угол AOC = углу BOD - вертикальные
OD/OC=OB/OA
6,3/8,4=5,1/6,8=0.75
треугольники подобны по двум сторонам и углу.
1) так как треугольники подобны (углы равны), то
угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB
угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD
AC||BD ч.т.д.
a) OD/OC=OB/OA=DB/AC
6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75
DB/AC=0.75
б) P2/P1=k ⇒ =0.75
<span>S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625</span>
ВС можно найти из Δ АВС по т. Пифагора. Для этого надо найти АВ .
ΔАСD - прямоугольный
СD² = 15² - 12² = 81
CD = 9
Из точки С проведём высоту трапеции СК = АВ
Найти СК поможет площадь ΔАСD
S=1/2*15*CK
S = 1/2*9*12, ⇒ 1/2*15*CK= 1/2*9*12, ⇒ CK = 7,2
теперь ΔАСК
по т. Пифагора ВС² = 12² - 7,2² = 92,16
ВС = 9,6
Треугольник ABC прямоугольный (угол BCA=90).
По т.Пифагора: AC=sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(100 + 36) = 2*sqrt(34)
Ответ:
ВМ - высота
АМ = МС - дано - ΔАВС - равнобедренный
∠АВМ = ∠СВМ = 40°/2 = 20° - ОТВЕТ
∠ВСМ = 180 - 90 - 20 = 70° - ОТВЕТ
или
∠ВСА= ∠ВАС = 70°
Объяснение:
Чертеж составить затрудняюсь, ибо не знаю как это сделать на компьютере.