Ответ:
↑BO = 1/2(↑a) + 1/4(↑b)
Объяснение:
↑AA₁ = ↑BA₁ - ↑BA = 1/2↑b - ↑a
↑BO = ↑BA + ↑AO = ↑BA + 1/2↑AA₁
↑BO = ↑a + 1/2(1/2↑b - ↑a) = ↑a + 1/4↑b - 1/2↑a
↑BO = 1/2↑a + 1/4↑b
Проекция точки на плоскость - это основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. Следовательно отрезки АА1, ВВ1 и СС1 - (перпендикуляры к одной плоскости) параллельны. Проведем АР параллельно А1В1 (параллельно плоскости α). Тогда треугольники АСD и АВР подобны с коэффициентом подобия k=АС/АВ или k= 2/5. (так как АВ=АС+СВ=2х+3х=5х).
РB1=С1D=AA1=4см (расстояние между параллельными прямыми), РB=14-4=10см.
Имеем: СD=(2/5)*BD= (2/5)*10=4см.
СС1=СD+DC1 =4+4=8см.
Ответ: С1С=8см.