Question

Решить уравнение |-x^2-36|=-12x

Answer 1

Ответ: x = -6.

Решение:

Модуль можно раскрыть с двумя знаками - плюс и минус.

Но если посмотреть на выражение -х² - 36, то оно явно меньше или равно -36, и, следовательно, не может являться положительным, поэтому мы его будем открывать только со знаком "минус":

x^2 + 36 = - 12x

x² + 12x + 36 = 0

По теореме Виета:

(-6) * (-6) = 36

(-6) + (-6) = -12.

Значит, x = -6.

Answer 2

Ответ:

- 6.

Объяснение:

|-x^2-36| = -12x

Модули противоположных чисел равны, поэтому

|x^2 + 36| = -12x

х^2 + 36 > 0, тогда

x^2 + 36 = -12x

x^2 + 12х + 36 = 0

(х + 6)^2 = 0

х + 6 = 0

х = - 6

Ответ: - 6.