Question

Помогите пожалуйста! Декор имеет форму пирамиды. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см. Высота основания находится в вершине прямого угла. Вычислите объем пирамиды???

Answer 1

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. ПифагораАВ^2=BC^2+AC^2АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100AB=10AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.SO - высота пирамиды.  S - вершина пирамиды.Рассмотрим  треуг-к АОВ. Угол О=90По т. ПифагораSВ^2=ОB^2+SО^2SО^2=SВ^2-ОB^2SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144SО=12(см)Ответ:12(см)