7÷2=3,5
опоалчдтввтлудуьтослс
1) -4x=16
x=16:(-4)
x= -4 Вариант 3
2)5x-8=22
5x=22+8
5x= 30
x=30: 5
x=6 Вариант 3
3) 6x-14=4x+7
6x-4x=7+14
2x=21
x=21:2=10,5 Вариант 1
4)0,5y-14= -29+0,8y
0,5y-0,8y= -29+14
-0,3y= -15
y= -15:(-0,3)
y=50 Вариант 4
5)1 уравнение 1/8x-4=0
1/8x=0+4
1/8x=4
x=4: 1/8
x= 32
2 уравнение -0,4x+9=0
-0,4x=0-9
-0,4x=-9
x=-9:(-0,4)
x=22,5
Сума их корней 32+22,5=54,5
6) 8-y-4(2-3y)=24+3y
8-y-8+12y=24+3y
-y+12y-3y=24-8+8
8y=24
y=24:8
y=3
7)14-15x=2x+15-12x-8-5x
14-15x=-15x+15-8
14-15x=-15x+7 (Одинаковые слагаемые скорачиваем, тоесть -15x и -15x)
14=7
x∈∅
М(-28,-60) ? Если так, то...
2х-у=4
2*(-28)-(-60)=4
-56+60=4
4=4
Лежит.
Уравнения с модулем решаются все одинаково: надо снимать знак модуля. При этом помнить: |x| = х при х ≥ 0
<span> |x| = - х при х < 0
Вспомним такие пустяки: |5| = 5; |-5| = 5
1) -6|2x-14|+7=-35
Сначала найдём "нули" подмодульного выражения:
2х - 14 = 0,</span>⇒ х = 7
-∞ - 7 + +∞ знаки выражения 2х - 14
а) (-∞ ; 7)
<span>-6(-2х +14) +7 = -35
12х - 84 +7 = -35
12х = -35 +84 -7
12х = 42
х = 42/12 = 7/2 = 3,5 ( в указанный промежуток входит)
б) [7; +</span>∞)
<span>-6(2х -14 +7 = -35
-12х +84 +7 = -35
-12х = -35 -84 -7
-12х = -126
х = 126/12 = 21/2 = 10,5 ( в указанный промежуток входит)
Ответ: 3,3; 10,5
2) |2x+7|-|6-3x|=8
</span>Сначала найдём "нули" подмодульных выражений:
2х + 7 = 0 6 - 3х = 0
х = -3,5 х = 2
-∞ -3,5 2 +∞
- + + это знаки 2х +7
+ + - это знаки 6 - 3х
а) (-∞; -3,5)
-2х -7 - (6 -3х) = 8
-2х -7 -6 +3х = 8
х = 21( в указанный промежуток не входит)
б)[-3,5; 2)
2x + 7 -(6 - 3x) = 8
2x +7 - 6 +3x = 8
5x = 7
x = 1,2 ( в указанный промежуток входит)
в)[2, +∞)
2x + 7 -(-6 +3x) = 8
2x +7 +6 -3x = 8
x = 5( в указанный промежуток входит)
Ответ: 1,2; 5