Question

Помогите пожалуйста решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) Как и обычно знаменатель не равен 0  $x \neq 1$
 $x \neq 1$
2)
$cos(2arcsin\frac{4}{5})\\ arcsin\frac{4}{5}=arccos\frac{3}{5}\\ arccos\frac{3}{5}=a\\ cos2a=2cos^2a-1\\ \\ cos(arccosx)=x\\ 2*(cos(arccos\frac{3}{5}))^2-1=2*\frac{9}{25}-1=\frac{-7}{25}$

4)
$2arccos3x=\sqrt{2a-\pi}\\ \pi=3.(14)\\ \sqrt{2a-\pi} \geq 0\\ 2a \geq \pi\\ a \geq \frac{\pi}{2}\\ \\  5)[tex] tg(sin3x)=0\\ sin3x=\pi\\ x=\frac{(-1)^narcsin{\pi*n}}{3}$

Answer 2

$1)y=\cfrac{\mathrm{arcsin}\cfrac{2x}{x-1}}{\mathrm{arctg}x}\\\mathrm{arctg}x\neq 0\\x\neq 0\\x-1\neq 0\\x\neq 1\\2) \cos (2\mathrm{arcsin}\cfrac{4}{5})\\\sin x=\cfrac{4}{5}\\\cos x=\cfrac{3}{5}\\x=\arcsin\cfrac{4}{5}=\arccos\cfrac{3}{5}$
$\cos 2x= 2\cos^2x-1\\2\cos^2(\arccos \cfrac{3}{5})-1=2\cdot\cfrac{9}{25}-1=-\cfrac{7}{25}\\\\4)2\arccos 3x=\sqrt{2a-\pi}\\-1<\arccos x<1\\-2<2\arccos x<2\\-2<\sqrt{2a-\pi}<2\\0<2a-\pi<4\\\pi<2a<4\\\cfrac{\pi}{2}<a<4\\a\in [\cfrac{\pi}{2};4]$
$5) \mathrm{tg}\sin 3x=0\\\sin 3x=\pi n\\3x=(-1)^n\arcsin{\pi n}\\x=\cfrac{(-1)^n\arcsin \pi n}{3},n\in\mathbb{Z}$