Question

Основания трапеции 7 и 15 см.Найдите отрезки диагонали,на которые её делит вторая диагональ,если разность отрезков 24 см

Answer 1

Трапеция АВСД, основания АД=15, ВС=7, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
 Диагональ ВД делит АС на отрезки АО и ОС так, что АО-ОС=24
Треугольники АОД и СОВ, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
Значит АД/ВС=АО/ОС
15/7=(24+ОС)/ОС
7(24+ОС)=15ОС
8ОС=168
ОС=21 см
АО=24+21=45 см