X(x2+x–12)=5(x–3).
x1=(–1–7)/2=–4
x2=(–1+7)/2=3
x2+x–12=(x+4)(x–3)
x(x+4)(x–3)–5(x–3)=0
(x–3)(x2+4x–5)=0.
x–3=0 или x2+4x–5=0
x1=3 D=16+20=36
x2=(–4–6)/2=–5
x3<span>=(–4+6)/2=1</span>
Всего 5 цифр, из них выбираем 3, не учитывая порядок следования. Значит таких
трёхзначных чисел будет
![C_5^3=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}=5\cdot 2=10\\(3!=1\cdot 2\cdot 3=6)](https://tex.z-dn.net/?f=C_5%5E3%3D%5Cfrac%7B5%5Ccdot+4%5Ccdot+3%7D%7B3%21%7D%3D5%5Ccdot+2%3D10%5C%5C%283%21%3D1%5Ccdot+2%5Ccdot+3%3D6%29)
Внутри каждого трёхзначного числа из различных цифр можно эти цифры менять местами. Количество таких перестановок из 3-х цифр равно
![3!=6](https://tex.z-dn.net/?f=3%21%3D6)
. Например, из числа 234 можно получить такие числа:
243, 324, 342, 423, 432. Всего 6 чисел.
Поэтому по правилу произведения всего различных трёхзначных чисел будет
![10\cdot 6=60](https://tex.z-dn.net/?f=10%5Ccdot+6%3D60)
.
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания, зачит
![y'=x^2-2x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3Dx%5E2-2x)
.
Чтобы найти саму функцию, то есть первообразную, надо проинтегрировать производную.
![y(x)=\int (x^2-2x)dx=\frac{x^3}{3}-2\frac{x^2}{2}+C=\frac{x^3}{3}-x^2+C](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D%5Cint%20%28x%5E2-2x%29dx%3D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D-2%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2BC%3D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D-x%5E2%2BC)
Найдём С. Подставим координаты точки в первообразную.
![A(3,4),\; \; 4=\frac{3^3}{3}-3^2+C\\\\4=9-9+C,\; C=4\\\\y(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+4](https://tex.z-dn.net/?f=A%283%2C4%29%2C%5C%3B%20%5C%3B%204%3D%5Cfrac%7B3%5E3%7D%7B3%7D-3%5E2%2BC%5C%5C%5C%5C4%3D9-9%2BC%2C%5C%3B%20C%3D4%5C%5C%5C%5Cy%28x%29%3D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D-x%5E2%2B4)