ВА = ВС так как треугольник равнобедренный,
∠АВН = ∠СВН так как ВН - биссектриса,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, ⇒
ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.
Пусть 1 угол=3 угол=x градусов, а 2 угол=4 угол=(x+50)градусов
Sбок.пов.=Pосн*Н, Н=?
Sсеч=большая диагональ основания *Н
большая диагональ d основания по теорем косинусов: d²=3²+5²-2*3*5*cos120°
d²=34-30*(-1/2), d=7
S=7*H
63=7*H, H=9
Sбок.пов=2(3+5)*9=144см²
см чертеж.
О1О2 - линия центров, АМ - половина общей хорды. АМ = 8, в прямоугольном треугольнике О2АМ О2М = 10, поэтому О2М = 6; (6,8,10) аналогично из треугольника О1МА АО1 = 17; О1М = 15; (8,15,17)
О1О2 = 6 + 15 = 21;
К2Р II О1О2; О2К2 II K1O1 и оба перпендикулярны К1К2; отсюда К2Р = О1О2 = 21; О1Р = О2К2 = 10; => РК2 = 17 - 10 = 7;
К2К1^2 = К2Р^2 - K1P^2 = 21^2 - 7^2 = 7^2*(9 - 1) = 7^2*8;
K2K1 = 14*корень(2);