Question

Какая предпоследняя цифра наименьшего очень счастливого числа (см.условие)?

Шестизначное число назовем счастливым, если в нем сумма каких-то трех цифр равна сумме трех других. Счастливое число назовем очень счастливым, если следующее за ним число тоже счастливое. Найдите предпоследнюю цифру наименьшего очень счастливого числа.

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Д) 5

Answer 1

Довольно запутанное задание, которое сразу вот так сложновато понять. Скажу честно, потратила на него примерно полчаса времени. Действительно, последняя цифра искомого числа будет девятка, а предпоследней - четверка.

Ответ: 4 (вариант Г).

Answer 2

Это достаточно сложная задача о шестизначных числах, которая заставляет серьезно напрячь мозги.

Шестизначные числа берут свое начало от ста тысяч.

Раз нам нужно наименьшее, то, наверняка, оно будет начинаться так 100XYZ.

Что делает число счастливым? Одинаковая сумма трех цифр! Таких цифр можно привести много - 100001, 100010, 100100 и т.д. Но следующего за ним счастливого числа уже не получится.

Также необходимо учесть тот факт, что сумма цифр счастливого и очень счастливого числа обязана быть четной.

Как число может не менять четности по сумме цифр входящих в него, если рассматривать два числа подряд? Нужно, чтобы на конце у первого была девятка. Теперь мы знаем, что это числа 100ХY9 и 100XZ0.

Методом подстановки чисел получается 100449 и 100450.

Ответ - вариант "Г".

Answer 3

Десять раз прочитал, прежде чем понял условия задачи, ну и закрутили же. Долго голову ломал, но ответ таки узнал. Конечно я посмотрел ответ у других авторов, но мне интересно было самому понять смысл решения, которое оказалось совсем простым. Просто вопрос такой необычный.

Г. - правильный ответ 4.

Answer 4

Кому-то эти счастливые числа вряд ли таковыми покажутся.

Какое вообще есть наименьшее шестизначное число? Это 100000, но оно конечно не счастливое. Вот если мы его запишем как 100001, то оно превращается в счастливое. Но добавляя единицу мы уже не получим счастливое число.

Сумма цифр счастливого числа должна быть четной, но мы знаем только одну цифру, которая при добавлении единицы не меняет четность числа - это 9. Сама 9 нечетная, а если мы добавим единичку то получим 10, сумма цифр которого тоже нечетная.

Следовательно последняя цифра нашего числа 9.

Но тогда мы должны иметь в своем числе такие цифры, которые бы в сумме давали 9 и в идеале как можно меньшие. То есть мы обязательно должны взять 1, два нуля и слагаемые числа 8. Подойдут 5 и 3. Получилось число 100539. Оно счастливое: 1+3+5=9 и 9+0+0=9

Следующее число также счастливое: 100540 1+4+0=5 и 5+0+0=5

Получается, что предпоследняя цифра 3.

Верный ответ В: 3.

Answer 5

Почитал ответы и сделал свои расчёты берём счастливое число шестизначное.

Это явно число 100001 - ведь так, не придумать меньшего счастливого, шестизначного числа.

Далее нужно определить следующее после него счастливое число.

Но нам нужно, чтоб шли два подряд, тогда первое будет очень счастливым.

Подбираем числа 100 оставляем так как это младший разряд.

Далее подбираем чтоб следующее число было тоже счастливое, то оно будет идти после числа 9 - это точно.

Соответственно будет выглядеть так 100**9 - нужно найти недостающие 2 цифры числа.

Получаем если в следующем будет последняя ноль, то оно будет выглядеть вот так 100**0,

значит 9-1=8, какие цифры вставить чтоб получить минимальный разряд и сумму 8 можно поставить 2 и 6, но тогда 100279 и после него 100280-не сходится.

Далее берём 3 и 5 получаем 100359 и соответственно 100360 - тоже нет.

Далее 4 и 4 получаем 100449 и 100450 - подходит. то есть 100449 (1+4+4=9+0+0) и следующее 100450 (1+4+0=5+0+0) получается наименьшее очень счастливое число 100449, так как после него следующее 100450 тоже счастливое.

Вот такие расчёты, хотя не все с этим согласны, а многие пишут даже не аргументируя ответы.

Вообщем получается предпоследняя цифра очень счастливого числа цифра 4

Правильный ответ вариант Г.

Answer 6

Наименьшее шестизначное число-100000, но оно не счастливое, следующее число 100001, является счастливым, но не очень счастливое, поскольку следующее 100002;

Т.к мы ищем наименьшее число, то скорее всего, первый три знака будут равны "100". Отсюда следует что, единица будет всегда присутствовать в нашем числе, а это значит, что, последним число не может быть любое число, а только 9. Иначе, никогда не получится "очень счастливое" число. Поскольку, одна сумма трёх чисел будет меняться на 1, а другая нет. Например: 100010(счастливое) и 100011(не счастливое);

Будем считать, что наше число-100xy9;

Тогда: 9+0+0=9; 1+x+y=9;

x=4; y=4;

100449->100450

1+0+4=5; 5+0+0=5;

(Счастливое)

Тогда, 100449-очень счастливое;

Ответ:

Г) 4;

Answer 7

Очевидно, что последняя цифра 9, число содержит минимум два нуля и сумма трёх оставшихся цифр тоже равна 9. Эмпирическим путём приходим к тому, что наименьшее очень счастливое число оканчивается на 49. Ответ г 4

Answer 8

Для того, чтобы два числа подряд были счастливыми, необходимо, чтобы последняя цифра первого из них была 9, а у следующего, соответственно, ноль.

При этом, разница последней и предпоследней цифр каждого числа должна быть одинакова.

Данному условию соответствует только последовательность 49 и 50.

9-4=5

5-0=5.

Предпоследняя цифра должна равняться 4 (ответ Г).

Answer 9

В данном вопросе очевидно, что цифра девять будет последней, и число содержит как минимум два нуля, а сумма трёх оставшихся цифр тоже равна девяти. Определённым путём приходим к тому, что нашим счастливым числом будет 49.

Правильный вариант ответа находится под буквой г, это 4.