G(x) = cosx - чётная функция
h(x) = -x² - чётная функция
y = g(x) + h(x) - чётная функция, т.к. она представлена в виде суммы двух чётных функций
Можно так доказать:
D(y) = (-∞; +∞)
y(x) = cosx - x²
y(-x) = cos(-x) - (-x)² = cosx - x²
y(x) = y(-x) ⇒ функция чётная
1) Если x находится в 1 четверти, то sin x > 0; cos x > 0
sin^2 x + cos^2 x = 1
Решение - любой угол от 0 до pi/2
x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
2) Если x находится во 2 четверти, то sin x > 0; cos x < 0
sin^2 x - cos^2 x = 1
cos^2 x - sin^2 x = cos 2x = -1
2x = pi + 2pi*k
x = pi/2 + pi*k
Подходит только решение x2 = 3pi/2 + 2pi*n
При этом sin x = -1; cos x = 0;
3) Если x находится в 3 четверти, то sin x < 0; cos x < 0
-sin^2 x - cos^2 x = 1
sin^2 x + cos^2 x = -1
В этой четверти решений нет.
4) Если x находится в 4 четверти, то sin x < 0; cos x > 0
-sin^2 x + cos^2 x = cos 2x = 1
2x = 2pi*m
x = pi*m
Подходит только решение x3 = 2pi*m
При этом cos x = 1; sin x = 0
Однако, корень x3 полностью входит в корень x1.
Ответ: x1 ∈ [2pi*k; pi/2 + 2pi*k]
x2 = 3pi/2 + 2pi*n
Ответ:
.........................
Ab-3b-2a+6 =b(a - 3) - 2(a -3 ) = (b-2)(a-3)
15 - 5a = -5(a-3)
Сокращаем, получаем (b-2)/(-5).
Если есть вопросы по решению - пишите.
<span>Помог - отметьте, пожалуйста, ответ лучшим.</span>
Пусть тракторист должен вспахать в день х га, в день он пахал на 5 га больше запланированного (х+5) га и в пахал поле на 2 дня раньше: 200:х-200:(х+5)=2. Решим уравнение и получим 200(х+5)-200х-2х(х+5)=0; 100х+500-100х-х^2-5х=0; х^2+5х-500=0; Д =2025; х=(-5+45):2=20 дней по норме, а вспахал за 20-2=18 дней