Надеюсь рисунок ты сделал...
S= 1/2 * 4 * 8 * sin60{Корень из 3 На 2 ([3]/2)
S=8*на корень из 3 (8[3])
неизвестную сторону находим по Т косинусов
X^2=4^2 + 8^2 - 2 * 4 * 8 * cos60 ( 1/2)
x^2=48
x=4 корня из 3 (4[3])
Вот такой чертеж.
Рассмотрим треугольник АВК , там прямой угол 90 и АВК 34, находим угол ВКА (он же А) = 90-34 = 56 градусов.
Угол А = углу С , т.к. треуг равнобедренный, т.е. 56 градусов.
А угол В = 34*2 = 68 (т.к. ВК - биссектриса и высота будет)
АВК=DKC по усл
Тогда АВ=СD
Угол ВАК = углу CDK
Угол АВК = углу KCD
РАССМОТРИМ тре-к ВКС: т. к. ВК=КС, а ВС - общая, он (тре-к) равнобедренный, значит углы КВС и ВСК равны
Тогда угол АВС=углу АВК+ угол КВС равен углу BCD= BCK+KCD
ИМЕЕМ тре-ки АВС и BCD
равные по стороне и двум прилежащим углам. чтд
АF+GE=10-3=7. AF=AB+BF. GE=GD+DE. ТогдаAB+BF+GD+DE=7.BF+GD=3 ( так как F и G - середины отрезков ВС и CD).АВ+DE=4, значит АВ/2+DE/2=2. ТогдаНВ+DO=2.Тогда НВ+ВD+DO=2+6=8.Ответ: НО=8.