2×+6<4
2×<-2
×<-1 -(2×+6)<4
-2×-6 <4
-2×<10
×>-5
По формуле сокращённого умножения разности квадратов:
По формуле квадрата разности:
Итого:
для того чтобы вероятность была меньше или рано 0,6 надо
10/N<=0,6
N>=10/0,6=100/6
всего шаров 10+30=40
40-100/6=(240-100)/6=140/6
n<=140/6=23
можно вынуть не более 23 черных шаров
Полагаю здесь нужно разложить на множители
(cos(5π/2-α)- sin(α-π/2))(sin(π-α)+cos(3π-α))=(cos(2π+π/2-α)+sin(π/2-α))(sin(π-α)+cos(2π+π-α))=(cos(π/2-α)+sin(π/2-α))(sin(π-α)+cos(π-α))=(sinα+cosα)(sinα-cosα)=sin²α-cos²α=-(cos²-sin²α)=-cos2α=-cos(-π/8×2)=-cos(π/4)=-√2/2
