1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2<span>√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей.
d = d1 + d2;
2</span>√(R*x) + 2√(r*x) = 2*<span>√(R*r);
x = R*r/(</span>√R + <span>√r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;</span>
Число 27 кратно 3, 9,1, 27 - не простое
Соединяем точки В и К получается прямоуголный треугольник. AK/
[email protected]=8/16=1/2<br />@=30
Стороны равносторонних треугольников равны сторонам квадрата. Углы квадрата 90°, углы равносторонних треугольников 60°.
∠XBY= 360°-90°-60°*2=150°
∠YCD=∠XAD= 90°+60° =150°
△XBY=△YCD=△XAD (по двум сторонам и углу между ними)
XY=YD=XD