1/2(x+12)=16;0,5x+6-16;0,5x=10;x=20.(Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме,вот и получается такое уравнение)
Равенство СВ и АД доказываем через доказательство равенства треугольников СВО и АОД: эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам - СО=ОД, угол ВСО равен углу ОДА и углы СОВ и АОД равны как вертикальные ⇒ треугольники СВО и АОД равны ⇒ стороны СВ и АД равны.
ADB-прямоугольний и кут ADB=90 градусов
кут ODB=90-38=52градуса
кут ODB=кутOBD
и кут DOB=180-(52+52)=76 градусов
патом кут ODB=AOC(сумижни кути)
Будет 76градусов вроде
2). За формулою (ВС+АД)/2=МН, де ВС-менша основа; АД-більша основа, а МН-середня лінія,то АД візьмемо за х, звідси маемо рівняння:
(6+х)/2=11
6+х=22
х=16см.-більша основа АД.
3). х-коєфіціент пропорційності. Звідси АД відноситься до МН, як 5:4, звідси АД=5х, а МН=4х.
Так, як МН більша за ВС на 5см, то МН= 4х+5, а ВС=4х-5см., за формулою (ВС+АД)/2=МН, то маемо рівняння:
(4х-5+5х)/2=4х+5
4х-5+5х=8х+10
9х-8х=15
х=15см.
Звідси ВС=4х-5=4*15-5=55см.; АД=5х=5*15=75см.
Відповідь:55см., 75см.
1).а).так; б).так.
Так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.
т.е. А1В1 меньше в 1,5 раза и другие соответственно тоже
А1В1 = 4,5/1,5 = 3 см
В1С1 = 6/1,5 = 4 см
С1А1 = 7,5/1,5 = 6 см