Пусть ∠1 = 4x, ∠2 = 6x, ∠3 = 8x. За теоремой про сумму углов треугольника ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. Имеем уравнение:
4x + 6x + 8x = 180
18x = 180
x = 180 : 18
x = 10° - одна часть;
4x = 4 * 10 = 40° - ∠1;
6x = 6 * 10 = 60° - ∠2;
8x = 8 * 10 = 80° - ∠3;
Если ∠1, ∠2, ∠3 < 90°, то треугольник остроугольный.
По основному тригонометрическому тождеству находишь sinB=0,2*корень из(21). Чтобы найти гипотенезу, надо АС разделить на sinB. В результате получится гипотенуза равная 5
Трапеция только равнобедренная или равнобокая! от точки В и С на сторону АД опустим высоты. назовем ВК и СЕ. АК=ЕД, КЕ=ВС=5. рассмотрим треугольник АВК: ∠А=60°, ∠К=90°,∠В=30°, АК=4/2=2см( по св-ву катета леж.против угла в 30°)⇒АД=2+2+5=9см. находим высоту ВК по теореме Пифагора АВ²-АК²=√(4²-2²)=√12=2√3⇒ площадь равна ((9+5)·2√3)/2=14√3