Решение: Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)

Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3

По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3

0 0

4 года назад

Соответствующие стороны подобных треугольников равны 16 см и 12 см.Найдите площадь меньшего треугольника,если площадь большого р

Елена Язова

Решение во вложении.

0 0

4 года назад

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в соотношении 1:3. В каком отношении делит гипотенузу опу

marvina

Если h - высота из прямого угла, а b - острый угол треугольника,
то отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу равны h*tg(b) и h*ctg(b).
Значит, их отношение равно tg^2(b). Но tg(b) - это отношение катетов, которое равно отношению длин отрезков, на которые биссектриса делит гипотенузу (по свойству биссектрисы). Т.е. tg(b)=3. Значит искомое отношение равно tg^2(b)=3^2=9. Таким образом, высота делит гипотенузу в отношении 1:9.

0 0

4 года назад