В ответе получиться: x(2x+3)
2 четверти будет потому что син а в 1 и 2 положительный а тан а отрицательный в 2 4
1)2x²-4√2x+3=0
D=b²-4ac=(-4√2)²-4*2*3=32-24=8
√D=√8=2√2
x1=(-b+√D)/2a=(4√2+2√2)/4=(6√2)/4=(3√2)/2
2)x²-x(√7-2)-2√7=0
по т.Виетта найдем корни:
b=-(x1+x2)
c=x1x2
x1=√7
x2=-2
3)2x²-4x-17=0
x²-2x-8,5=0
D=4+34=38
√D=√38
x1=(2-√38)/2=1-√38/2
x2=(2+√38)/2=1+√38/2
Пусть скорость 1 поезда x км/ч, а 2 поезда x+10 км/ч. Расстояние AB = S.
Они встретились на расстоянии 28 км от середины.
Значит, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время.
t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,
то он успел бы проехать 3x/4 км, когда 2 поезд только выехал.
И тогда они встретились бы точно посередине.
t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Составляем систему из этих уравнений
{ (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10)
{ (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10)
Приводим к общему знаменателю 2x(x+10) в 1 и 4x(x+10) во 2
{ (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10))
{ (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10))
Знаменатели одинаковые, можно уравнять числители
{ Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x
{ 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx
Упрощаем
{ 10S = 112x + 560
{ -3x^2 + 20S - 30x = 0
Подставляем 1 уравнение во 2
{ S = 11,2x + 56
{ -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0
Получаем квадратное уравнение. Умножим его на -1 для простоты
3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0
3x^2 - 194x - 1120 = 0
D/4 = (194/2)^2 - 3(-1120) = 97^2 + 3*1120 = 9409+3360 = 12769 = 113^2
x1 = (97 - 113)/3 < 0
x2 = (97 + 113)/3 = 70
Итак, x = 70 км/ч - скорость 1 поезда, x+10 = 80 км/ч - скорость 2 поезда,
S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.
X²+2x-15=0
x₁+x₂=-2
x₁x₂=-15 x₁=-5 x₂=3
x²+2x-15=(x+5)(x-3)
(x²-25)=(x-5)(x+5)
(x-5)²(x+5)²+(x+5)²(x-3)²=0
(x+5)²((x-5)²+(x+3)²)=0
(x+5)²=0 (x-5)²+(x-3)²=0
x+5=0 x²-10x+25+x²-6x+9=0
x=-5 2x²-16x+34=0
x²-8x+17=0
D=64-4·17=64-68=-4<0 парабола оь Ох не пересекает,
x²-8x+17≠0
ответ х=-5
