1.а)11³=1331
б)37²=1369
в)370²=136900
г)1100³=1331000000
2.а)(-5)³=-125
б)(-13)²=169
в)(-0,5)³=-0,125
г)(-0,13)²=0,0169
42*x⁷*y⁴*z³/56*x³*y⁴*z⁴ = 14*3/14*4 * x⁽⁷⁻³⁾*y⁽⁴⁻⁴⁾*z⁽³⁻⁴⁾ = 3/4*x⁴*z⁻¹ = 3*x⁴/4*z
Характеристическое уравнение однородного диф. уравнения имеет вид:
Корни этого уравнения: k=-5 и k=-1, поэтому общее решение однородного уравнения y=
Найдем частное решение неоднородного уравнения в виде
u=
производная u=
вторая производная u=
Подставляя в исходное уравнение производные имеем систему уравнений: УРАВНЕНИЕ ПРИ СТЕПЕНИ имеет вид 5А-6А+А=0, 0А=0, верно при любом значении А.
Имеем:
Таким образом, общее решение исходного уравнения имеет вид:
Решение задания приложено
В основном такие примеры сводятся к применению ( знанию) формул сокращенного умножения. Иногда они очевидны, иногда не очень. А в целом практика направляет ход решения, так что побольше решайте, держа ( в уме или под рукой ) формулы