Если уж на то пошло, то кроме мыться собственно посуды, а также столовых приборов, кастрюль, сковородок, дуршлагов, досок для разделывания, чеснокодавок, насадки от блендера и других многочисленных кухонных приспособлений, которые могут быть использованы во время приготовления еды, необходимо еще сделать кое-что на кухне.
А именно: вымыть хорошенько раковину, протереть рабочие поверхности столов, вытереть и убрать часть посуды, столовых приборов и приспособлений на место, а также вымыть плиту, вытереть стол, за которым обедали или ужинали. Ну и желательно подмести, а еще лучше протереть пол на кухне.
И как же все это обозвать одним выражением? Общая уборка после приготовления и принятия пищи. Если мы заставляем этим заниматься ребенка, например, мой 11-летний внук обязан ежедневно мыть посуду за всеми членами семьи, то он сделает это по минимуму - именно вымоет только посуду и столовые приборы, а остальное придется делать маме.
Считаю, что так говорить правильно, потому что выражение "помой посуду" означает помыть все испачканные в ходе еды и ее приготовления чашки, тарелки, приборы, кастрюльки, сковородки. На всякий случай можно повторить для непонятливых что нужно еще навести порядок на кухне, объяснив, что входит в это понятие. Если же человек постоянно делает эту работу, то он не задумывается над правильностью выражения "помой посуду", а выполняет все необходимое на автомате.