ДАНО: АБСД-прямоугольник ас-диагональ.ВС=АД=3, ВА=СД=√3
Найти -угол 1 и угол 2
Решение:
tg угла 1 =
(отношение вс разделить на ва)= 3 разделить на√3= 3√3 разделить на 3= √3(корень из 3 в таблице это тангенс угла 60 гр)
Аналогично :tg угла с= АД разеделить на ДС =3 разделить на √3=3√3 разделить на 3= √3(корень из 3 в таблице это тангенс угла 60 гр),Но нам нужно найти угол 2.значит ,Угол 2= 90-60=30 градусов
ЗАДАЧА РЕШЕНА
Прямоугольный треугольник указан на рисунке 1.
так как треугольник равнобедренный, следовательно сн медиана, вн=на=22/2=11
по теореме пифагора сн^2+aн^2=ас^2
ас=22, ан=1/2ас следовательно угол нса=30 градусов
так как сн еще и биссектриса, то угол с=60 градусов
Рассмотрим ⚠️BCD и BDA:
АВ=ВС(по условию)
Угол СВD=углу DВА(так как ВD биссектриса)
ВD-общая
Следовательно треугольники равны по 1 признаку
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол ВАD=углу ВСD=110 градусов
Пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, О-центр основания (пересечение высот=медиан=биссектрис), АН-высота на ВС, КН-апофема (высота на ВС), ОН-радиус вписанной окружности =2*корень3 (надо думать что знаком ^ - обозначили корень, а не степень), ОН=1/3АН, АН=3*ОН=3*2*корень3=6*корень3, АС=АН/sin60=6*корень3/(корень3/2)=12, боковая поверхность=1/2*периметрАВС*КН=1/2*3*12*7=126