Question

Синодический период обращения воображаемой внутренней планеты (см)?

Синодический период обращения воображаемой внутренней планеты составляет три года.

Скольким суткам равнялся бы звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца?

Answer 1

Движение Земли и внутренней планеты вокруг Солнца напоминает бег двух спортсменов по разным дорожкам стадиона. Если скорости у них одинаковы, то тот, кто занимает внутреннею дорожку, проходит круг быстрее относительно атлета бегущего по внешней дорожке.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными видимыми конфигурациями внутренней планеты, считается синодическим периодом ее обращения. За начало отсчета возьмем момент конфигурации, когда внутренняя планета находится между Землей и Солнцем (нижнее соединение). Повторение следующей конфигурации через три года, то есть Земля сделает ровно три оборота, тогда внутренняя планета ровно четыре. Теперь несложно вычислить Тз звездный период обращения этой планеты вокруг Солнца. В общем виде формула выглядит так: Тз=Tс/ (Tс+1), где Tс - синодический период планеты в годах. Тогда Тз=3/4 года. Для получения звездного периода в сутках, умножим полученный результат на длительность тропического года Тз=0,75*365,2422=273,9316 суток. Следует заметить, продолжительность звездного года для Земли составляет 365,2564 суткам. По причине того, что различие незначительное, а автор вопроса не уточнил какие 3 года он имел в виду – тропических или звездных, не стану вводить поправку в полученный результат.

Answer 2

В астрономии различают понятия синодического и сидерического периода вращения. Первый - это период, когда видимое положение планеты или спутника повторится относительно солнца. Второй - это его реальное время обращения вокруг солнца, солнечный год, продолжительность которого нам и требуется определить.

Нам известно, что Земля сделала три полных оборота вокруг солнца, прежде чем положение воображаемой планеты повторилось. В прошлом именно это время и наблюдали и высчитывали астрономы, не имея возможности сразу определить время вращения планеты вокруг солнца. Ведь синодический год можно наблюдать с земли.

Чтобы найти солнечный год воспользуемся формулой:

Здесь S - это синодический период планеты, Т - ее звездный год, Т с крестиком - звездный год земли, равный примерно 365 суток. Тогда 1/3 + 1 = 1/Т. Значит 1/Т = 4/3, а Т = 3/4

Ответ: звездный год этой планеты равен 3/4 солнечного года Земли. Примерно 274 суток.

Answer 3

Для решения задач по определению реального времени, которое потратит воображаемая планета на один оборот вокруг солнца, следует воспользоваться формулой, которая выведена для описания движения внутренних планет: 1/С = 1/ПГ - 1/ЗГ

Где С - это синодический период искомой планеты, ПГ - ее звездный год, а ЗГ - звездный год Земли.

Подставив все цифры получаем, что планета совершает свой оборот вокруг солнца за 3/4 земного года, то есть за 274 суток.