Y=(x+1)/(x²+3)=0
y`=((x+1)`*(x²+3)-(x+1)*(x²+3)`)/(x²+3)²=0
(1*(x²+3)-(x+1)*2x)/(x²+3)²=0
(x²+3-2x²-2x)/(x²+3)²=0
-(x²+2x-3)/(x²+3)=0 |×(-1)
(x²+2x-3)/(x²+3)=0
x²+3>0 ⇒
x²+2x-3=0 D=16
Ответ: x₁=1 x₂=-3.
X+1/8 + 1дополнительный множитель 8 = x/2
x+1+8/8=x/2
2(x+1+8)= 8x
2x+2+16=8x
-6x= -18
x=2
1) f(x) = x²+3x-2, x₀=-1
f'(x)=2x+3
f'(-1)=2*(-1)+3=-2+3=1
ответ: 1
2) f(x)=sinx-cosx, x₀=pi/2
f'(x)=cosx-(-sinx)=cosx+sinx
f'(pi/2)=cos pi/2+sin pi/2=1+0=1
ответ: 1
3)f(x)=x-√x, x₀=4
f'(x)=1+1/(2√x)
f'(4)=1+1/(2√4)=1+1/(2*2)=1+1/4=5/4=1.25
ответ: 1.25
1)4,8х+6х^2=6х^2+3х-9
4,8х+6х^2-6х^2-3х=-9
1,8х=-9
х=-5
2)42х^2-48х-42х^2+12х+30х=3
-6х=3
х-0,5
3)12х-18х^2+27х-36х+18х^2-3х=0
10х=0
х=0