1)2(√3/2sinx+1/2cosx)=√2
sin(x+π/6)=√2/2
x+π/6=(-1)^n*π/4+πn
x=(-1)^n*π/4-π/6+πn
2)sin²x+cos²-4sinxcosx-6cos²x=0
sin²x-4sinxcosx-5cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x-4tgx-5=0
tgx=a
a²-4a-5=0
a1+a2=4 U a1*a2=-5⇒
a1=5⇒tgx=5⇒x=arctg5+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
3)sin²x+cos²+4sinxcosx+2cos²x=0
sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3⇒
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
1) При x < -1 будет |x+1| = -x-1, |x-2| = 2-x
y = 2-x - (-x-1) + x-2 = 2-x+x+1+x-2 = x+1
2) При -1 < x < 2 будет |x+1| = x+1, |x-2| = 2-x
y = 2-x - (x+1) + x-2 = -x-1
1) и 2) прямые пересекаются в точке
x + 1 = -x - 1
2x = -2
x = -1, y = 0
3) При x > 2 будет |x+1| = x+1, |x-2| = x-2
y = x-2 - (x+1) + x-2 = x-2-x-1+x-2 = x - 5
2) и 3) прямые пересекаются в точке
-x - 1 = x - 5
2x = 4
x = 2, y = -3
Так вот, по 2 пересечения будет при m = 0 и при m = -3
<span>При m < -3 и m > 0 будет по одному пересечению. При -3 < m < 0 будет 3 пересечения</span>
Не нужен корень, просто запишем число 243 в степени:
![243=3^{5} \\ \\ (3^{5})^{ \frac{3}{5}}=3^{ \frac{15}{3} }=3^{3}=27](https://tex.z-dn.net/?f=243%3D3%5E%7B5%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%283%5E%7B5%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%3D3%5E%7B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B3%7D%20%7D%3D3%5E%7B3%7D%3D27)
помогаю с 1-м заданием:
18ab^3+27a^2-45ab^4=9a(2b^3+3a-5b^4)=9a(b^3(2+3a-5b)