Question

построить график 1. y = -3x^22. y = 2x^2 - 2x + 13. y = -(x - 1)^2

Answer 1

1) При x < -1 будет |x+1| = -x-1, |x-2| = 2-x
y = 2-x - (-x-1) + x-2 = 2-x+x+1+x-2 = x+1
2) При -1 < x < 2 будет |x+1| = x+1, |x-2| = 2-x
y = 2-x - (x+1) + x-2 = -x-1
1) и 2) прямые пересекаются в точке
x + 1 = -x - 1
2x = -2
x = -1, y = 0
3) При x > 2 будет |x+1| = x+1, |x-2| = x-2
y = x-2 - (x+1) + x-2 = x-2-x-1+x-2 = x - 5
2) и 3) прямые пересекаются в точке
-x - 1 = x - 5
2x = 4
x = 2, y = -3
Так вот, по 2 пересечения будет при m = 0 и при m = -3
При m < -3 и m > 0 будет по одному пересечению. При -3 < m < 0 будет 3 пересечения