![(x-3)(x-5) \leq 0;](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-5%29%20%5Cleq%200%3B)
Рассмотрим функцию
![y=(x-3)(x-5)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x-3%29%28x-5%29)
и изучим её свойства.
![1. \\ x \in R](https://tex.z-dn.net/?f=1.%20%5C%5C%20x%20%5Cin%20R)
Область определения функции.
![2. \\ \left \[[ {{x-3=0} \atop {x-5=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \[[ {{x=3;} \atop {x=5.}}](https://tex.z-dn.net/?f=2.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%5B%5B%20%7B%7Bx-3%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx-5%3D0%3B%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%5B%5B%20%7B%7Bx%3D3%3B%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D5.%7D%7D)
Корни или нули функции.
![3. \\ x \in [3;5].](https://tex.z-dn.net/?f=3.%20%5C%5C%20x%20%5Cin%20%5B3%3B5%5D.)
Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение.
![(x-3)(x-5) \geq 0;](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-5%29%20%20%5Cgeq%20%200%3B)
Рассмотрим функцию
![y=(x-3)(x-5)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x-3%29%28x-5%29)
и изучим её свойства.
![1. \\ x \in R](https://tex.z-dn.net/?f=1.%20%5C%5C%20x%20%5Cin%20R)
Область определения функции.
![2. \\ \left \[[ {{x-3=0} \atop {x-5=0;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \[[ {{x=3;} \atop {x=5.}}](https://tex.z-dn.net/?f=2.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%5B%5B%20%7B%7Bx-3%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx-5%3D0%3B%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%3D%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%5B%5B%20%7B%7Bx%3D3%3B%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D5.%7D%7D)
Корни или нули функции.
![3. \\ x \in (- \infty;3]U[5;+\infty).](https://tex.z-dn.net/?f=3.%20%5C%5C%20x%20%5Cin%20%28-%20%5Cinfty%3B3%5DU%5B5%3B%2B%5Cinfty%29.)
Решаем неравенство и получаем ответ, используя метод интервалов. Так как неравенство нестрогое, то корни, в которых функция обращается в ноль, также включаются в решение.
1)
а)
![4 {y}^{3} + 15y - 17y + {y}^{3} = \\ 5 {y}^{3} - 2y](https://tex.z-dn.net/?f=4+%7By%7D%5E%7B3%7D++%2B+15y+-+17y+%2B++%7By%7D%5E%7B3%7D++%3D++%5C%5C+5+%7By%7D%5E%7B3%7D++-+2y)
б)
![6 {a}^{2} - 2ab + 8a](https://tex.z-dn.net/?f=6+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++-+2ab+%2B+8a+)
2)
а)
![ab(2 - b)](https://tex.z-dn.net/?f=ab%282+-+b%29)
б)
![{2x}^{2} (1 + 2 {x}^{4} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B2x%7D%5E%7B2%7D+%281+%2B+2+%7Bx%7D%5E%7B4%7D+%29)
3)
![5x - 15 = 14 - 14 + 4x \\ 5x - 15 = 4x \\ 5x - 15 - 4x = 0 \\ x - 15 = 0 \\ x = 0 + 15](https://tex.z-dn.net/?f=5x+-+15+%3D+14+-+14+%2B+4x+%5C%5C+5x+-+15+%3D+4x+%5C%5C+5x+-+15+-+4x+%3D+0+%5C%5C+x+-+15+%3D+0+%5C%5C+x+%3D+0+%2B+15)
![x = 15](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+15)
4)Пусть в первой корзине будет х, значит во второй корзине (х+12)
В третьей корзине 2х
А всего 56 яблок
x+(x+12)+2x=56
x+x+12+2x=56
4x+12=56
4x=56-12
4x=44
x=44:4
x=11
В первой корзине 11 яблок
11+12=23 это во второй корзине яблок
11×2=22 это в третьей корзине
5)
![4(3 - x) = 6(x + 1) - 15x \\ 12 - 4x = 6x + 6 - 15x \\ 12 - 4x = - 9x + 6 \\ 12 - 4x + 9x - 6 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=4%283+-+x%29+%3D+6%28x+%2B+1%29+-+15x+%5C%5C+12+-+4x+%3D+6x+%2B+6+-+15x+%5C%5C+12+-+4x+%3D++-+9x+%2B+6+%5C%5C+12+-+4x+%2B+9x+-+6+%3D+0+%5C%5C+)
![6 + 5x = 0 \\ 5x = 0 - 6 \\ 5x = - 6 \\ x = - 6 \div 5 \\ x = - 1.2](https://tex.z-dn.net/?f=6+%2B+5x+%3D+0+%5C%5C+5x+%3D+0+-+6+%5C%5C+5x+%3D++-+6+%5C%5C+x+%3D++-+6+%5Cdiv+5+%5C%5C+x+%3D++-+1.2)
![6) {6a}^{2} - 6ax + 6ac + 6ax + {6x}^{2} \\ - 6xc - 6ac + 6cx + {6c}^{2} = \\ {6a}^{2} + 6 {x}^{2} + 6 {c}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=6%29+%7B6a%7D%5E%7B2%7D++-+6ax+%2B+6ac+%2B+6ax+%2B++%7B6x%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++-+6xc+-+6ac+%2B+6cx+%2B++%7B6c%7D%5E%7B2%7D++%3D++%5C%5C++%7B6a%7D%5E%7B2%7D++%2B+6+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+6+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+)
При у=6 , 6=5х+6
5х+6-6=0
5х=0
х=0
при у=8, 8=5х+6
5х+6-8=0
5х-2=0
5х=2
х=2/5
при у=100, 100=5х+6
5х+6-100=0
5х-94=0
5х=94
х=18,8
Решение на приложенных фото