Y=-3/8x+15
y=5/6x+73
-3/8x+15=5/6x+73
-9/24x+15=20/24x+73
-9/24x-20/24x=73-15
-29/24x=58:(-29/24)
x=48
y=-3/8*48+15
y=-18+15
y=-3
-3+48p=0
48p=3:48
p=1/16
3+х ≥ 5х-7
3+7 ≥ 5х-х
10 ≥ 4х
х ≤ 2,5
Ответ: (-∞;2,5]
Графически выглядит так: прямая, на ней закрашенная точка 2,5. От неё идет штриховка в левую сторону.
Все скоротиться і залишиться √2+7=√9=3
Пусть x₁и x₂ - нули квадратичной функции y = 4x² - (3a + 2) x + a - 1. Найти, при каких значениях выполняется неравенство x₁ < 3 < x₂.
Решение.
Так как коэффициент перед x² больше 0(4>0), то ветви параболы направлены вверх. Точки x₁ и x₂ определяют нули функции в которых значение функции равно нулю(y(x₁) = y(x₂) = 0).
Исходя из этого можно сделать вывод, что при х = 3 значение функции меньше нуля.
y(3) < 0
y(3) = 4·3² - (3a + 2)·3 + a - 1 = 36 - 9a - 6 + a - 1 = 29 - 8a
29 - 8a < 0
8a > 29
a > 3,625
Поэтому для функции y = 4x² - (3a + 2) x + a - 1 неравенство x₁ < 3 < x₂ истинно для всех значених a∈(3,625;+∞)
Ответ: a∈(3,625;+∞)