1.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:
AF*FB=CF*FD, По условию CF=FD, обозначим CF-через Х, получим:
х*х=4*16,
х(в квадр)=64,
х=8
х= -8-не является решением задачи, значит CF=FD=8см, следовательно CD=16см.
2.
NM найдем по теореме косинусов
NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432
NM = 12*корень(3)
NK найдем по теореме пифагора
NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)
ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)
B - a = 14
AB=CD
∠CAD = ∠BCA - накрест лежащие, и так как AC делит угол C на две равные части, то <span>∠CAD = ∠BCA = </span>∠ACD
ΔACD - равнобедренный по двум равным углам, значит AD=CD =>
AD=CD=AB=b
P=3b + a = 3b + (b - 14) = 4b - 14
4b = 86 + 14 = 100 ; b = 25 см
найдем a:
25 - a = 14 ; a = 25 - 14 = 11 см
найдем AH:
найдем высоту BH:
формула площади:
см²
Ответ: 432 см²
Теорема.<span> Расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно полупериметру.
Доказывать ее здесь нет нужды, если необходимо, доказательство можно найти геометрии.
АМ= расстояние от вершины А треугольника до точки касания с вневписанной окружностью равно
Р:2=24:2=<em>12.</em></span>