Решение в приложении (два варианта ответов)
при решении системой тоже два варианта. х₁ и у₁ один вариант, х₂ и у₂ второй.
Урожайность и площадь второго посчитай сам для обоих вариантов, мне уже лень
1.
![\frac{2}{( \sqrt{5}- \sqrt{6} ) } = \frac{2( \sqrt{5}+ \sqrt{6} ) }{( \sqrt{5}- \sqrt{6} )( \sqrt{5}+ \sqrt{6} )} =](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B%28+%5Csqrt%7B5%7D-+%5Csqrt%7B6%7D+%29+%7D+%3D++%5Cfrac%7B2%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29+%7D%7B%28+%5Csqrt%7B5%7D-+%5Csqrt%7B6%7D+%29%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29%7D+%3D)
![\frac{2( \sqrt{5}+ \sqrt{6} ) }{( (\sqrt{5})^2-( \sqrt{6})^2 )}=\frac{2( \sqrt{5}+ \sqrt{6} ) }{5-6}==\frac{2( \sqrt{5}+ \sqrt{6} ) }{-1}=-2( \sqrt{5}+ \sqrt{6} )](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29+%7D%7B%28+%28%5Csqrt%7B5%7D%29%5E2-%28+%5Csqrt%7B6%7D%29%5E2+%29%7D%3D%5Cfrac%7B2%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29+%7D%7B5-6%7D%3D%3D%5Cfrac%7B2%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29+%7D%7B-1%7D%3D-2%28+%5Csqrt%7B5%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D+%29)
- домножаем на сопряженной знаменателю выражение, чтобы получить разность квадратов.
2.
![\frac{2 }{ \sqrt{11}-3 } - \frac{7}{ \sqrt{11}-2 } = \frac{2(\sqrt{11}-2)-7(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}-2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2+%7D%7B+%5Csqrt%7B11%7D-3+%7D+-+%5Cfrac%7B7%7D%7B+%5Csqrt%7B11%7D-2+%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29-7%28%5Csqrt%7B11%7D-3%29%7D%7B%28%5Csqrt%7B11%7D-3%29%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29%7D+)
![\frac{2(\sqrt{11}-2)-7(\sqrt{11}-3)}{( \sqrt{11}^2-5 \sqrt{11}+6) } = \frac{2(\sqrt{11}-2)-7(\sqrt{11}-3)}{11+6-5 \sqrt{11}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29-7%28%5Csqrt%7B11%7D-3%29%7D%7B%28+%5Csqrt%7B11%7D%5E2-5+%5Csqrt%7B11%7D%2B6%29++%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%28%5Csqrt%7B11%7D-2%29-7%28%5Csqrt%7B11%7D-3%29%7D%7B11%2B6-5+%5Csqrt%7B11%7D%7D+)
![\frac{2\sqrt{11}-4-(7\sqrt{11}-21)}{17-5 \sqrt{11}} =\frac{2\sqrt{11}-4-7\sqrt{11}+21)}{17-5 \sqrt{11}} =\frac{17-5\sqrt{11}}{17-5 \sqrt{11}} =1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B11%7D-4-%287%5Csqrt%7B11%7D-21%29%7D%7B17-5+%5Csqrt%7B11%7D%7D+%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B11%7D-4-7%5Csqrt%7B11%7D%2B21%29%7D%7B17-5+%5Csqrt%7B11%7D%7D+%3D%5Cfrac%7B17-5%5Csqrt%7B11%7D%7D%7B17-5+%5Csqrt%7B11%7D%7D+%3D1)
здесь приводим к общему знаменателю
Сначала упростим. Как видно из тригонометрического круга, который я приложила к ответу, 7π/2 - это 3π+π/2 или 2π+π<span>+π/2
</span><span>2π-совпадает с углом "0", поэтому его смело можно им заменить, т.е.:
</span>2π+π+π/2=0+π+π/2=π<span>+π/2.
</span>Получаем выражение:
20cos(7π/2+a)=20cos(π+π/2+a)=20cos(π+(π/2<span>+a)).
Примечание:
Если мы к углам пи или 2пи прибавляем (или отнимаем) какой-то угол, то тригонометрическая функция не меняется (косинус остаётся косинусом, а синус-синусом), а если мы прибавляем (или отнимаем) какой-то угол от углов пи/2 или 3пи/2, то косинус меняется на синус, к примеру:cos(пи/2 + 30°)=косинус во второй четверти меньше нуля-ставим минус и угол пи/2 - поэтому косинус меняем на синус= -sin30°.
В нашем случае прибавляемый угол = π/2<span>+a
Воспользуемся вышеописанными правилами:
</span>20cos(π+(π/2<span>+a))
</span>Как видно из тригонометрического круга, если к пи прибавлять какой-либо угол, то он будет находиться в 3 четверти, где косинус отрицательный, поэтому ставим минус перед нашим выражением. Из примечания также следует:
20cos(π+(π/2+a)) = -20cos(π/2<span>+a)
</span>
Теперь разложим косинус как косинус суммы:
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
Применим данную формулу для нашего случая:
-20cos(π/2+a)=-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina)
Опять же из тригонометрического гура видно, что косинус π/2 = 0, поэтому первое слагаемое превращается в ноль, а sin<span>π/2=1. В связи с этим запишем:
</span>-20*(сosπ/2*cosa-sinπ/2*sina<span>)=-20(0-1*sina)=-20*(-sina)=20sina.
</span>
Мы знаем, что cosa=-7/25. Из тригонометрической единицы
(cos²а+sin²а=1) Найдём sina:</span>sin²а=1-cos²а=1-(-7/25)<span>²=1-49/625=625/625 - 49/625 = (625-49)*625=576/625
</span>значит sina=√(576/625)=24/25.
В итоге получим:
<span>20sina=20*24/25=4*24/5=19,2-это и будет ответ.</span>
Х2-4х+q=0
x(x-4)+q=0
x1=0 x-4=0
x2=4
-p=x1+x2=0+4=4
p=-4
q=x1*x2=0*4=0
5an² + 5bn² - bn - an + 5cn² - cn =
1. Вынесем общий множитель 5n² и n за скобки:
5n² (a+b+c) - n (a+b+c)=
2. Вынесем общий множитель (a+b+c) за скобки:
(5n²-n) (a+b+c) = n (5n-1) (a+b+c)
Если что-то не понятно, пиши