24^2-11^2/49^2-36^2 и числитель и знаменатель разложим как разность квадратов:
(24-11)*(24+11)/(49-36)*(49+36)=13*35/13*85.
13 сокращается,остается 35/85=7/17
Y ' = (5x - 3)' /(√1 - (5x - 3)^2) = 5/(√(1 - (5x - 3)^2))
Х км/ч - скорость второго автомобиля
х + 10 км/ч - скорость первого автомобиля
по теореме Виета: х₁ = -80 х₂ = 70
х₁ = -80 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной не бывает
70 км/ч - скорость второго автомобиля 70 + 10 =
80 км/ч - скорость первого автомобиля
Первое х любой число
2 х от 8 до бесконечности
3 х любое число
Обозначим расстояние ВС как х, тогда расстояние АВ будет х+24. Время, необходимое туристу для преодоления расстояния ВС х/4, а для преодоления расстояния АС - (х+24)/6, тогда время, необходимое для преодоления всего маршрута, равно сумме этих времён:
х/4+(х+24)/6
Кроме того время, необходимое для преодоления всего маршрута, можно найти зная среднюю скорость движения туриста:
(х+(х+24))/5,25
И в одном и в другом случае время будет одинаковым, поэтому можно записать:
х/4+(х+24)/6=(х+(х+24))/5,25
Решаем это уравнение и находим х
(6х+4х+96)/24=(2х+24)/5,25
(10х+96)*5,25=(2х+24)*24
52,5х+504=48х+576
52,5х-48х=576-504
4,5х=72
х=72:4,5
х=16 км
Нашли расстояние от В до С, теперь можем найти от А до В
16+24=40 км
Весь путь составил 40+16=56 км.
Ответ: 56 км.