Квадратное уравнение
ax²+bx+c=0
D=b²-4ac
D=0 одно решение
D>0 2 решения
D<0 нет решений
-----------------------
x²-7x+q=0
D=49-4q>0
4q<49
q<49/4
максимальное целое q=12
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
<u>1-s18/s9=1/2^9</u> Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
<u>1-s18/s9=1/2^9</u>
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2
<span>2x^2-9x+4=0
д=b^2-4ac
д= 9^2-4*2*4=81-32=49=7^2
x= (-b - + корень из д) \ 2a
x= (9 - + 7) \ 4 = 16\4=4 и 2\4=1\2
ответ x1=4 и x2=1/2
============================
</span>
Q=3 S₄=560
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
b₁=Sn*(1-q)/(1-qⁿ)
b₁=560*(1-3)/(1-3⁴)=560*(-2)/(-81)=-1120/(-80)=14.
Ответ: b₁=14.