2x^2-3xy+y^2=0
x^2+y^2=8 x^2=8-y^2
16-3xy-y^2=0
3xy=16-y^2
x=(16-y^2)/3y
(16-y^2)^2/9y^2+y^2=8
256-32y^2+10y^4=72y^2
256-104y^2+10y^4=0
5y^4-52y^2+128=0
y1=4 y2=6,4
y=-2 y=2 y=-0,8sqrt(10) y=0.8sqrt(10)
x^2=8-4=4 x^2=8-6,4=1,6
x=-2 x=2 x=-0,4sqrt(10) x=0,4sqrt(10)
Упростим:
-3у²-(-6ху-у²) + (-6ху+2у²) =
=- 3у²+6ху +у²-6ху+2у²=
= (-3у²+у²+2у²) + (6ху-6ху)=0
Значение выражение не зависит от значения переменных х и у.
Проверим на полном выражении:
при х=10 , у=3
-3* (3)² - (-6*10*3 - 3² ) + (-6*10*3 + 2* 3²) =
= -3*9 - (-180-9) + (-180+2*9)=
= -27 - (- 189 ) + (- 162) =
= -27 + 189 - 162= -189 + 189=0
3x-5y=12
-4x+y=1
(-1;-3)
3*(-1)-5*(-3)=12 -3+15=12 12=12
-4*(-1)+(-3)=1 4-3=1 1=1
<em>(-1;-3) - является решением системы уравнений.</em>