Log_14 (0,04x²+96) < 2 ; * * * <span>0,04x²+96 > 0 * * *
</span>Log_14 (0,04x²+96) < Log_14² ;
0,04x²+96 < 14² ⇔0,04x² +96 - 196< 0 ⇔0,04x² -100 < 0 ⇔0,04(x² -50²) < 0 ⇔ (x+-50)(x-50) <0 ⇒<span> x∈(- 50 ; 50) . Сумма целых решений неравенства будет нуль ( -49 +49 ) + (-48 +48) + ... +(-1+1) +0 = 0.
</span>-----
3Log_3³ x² ≤ <span>Log_3 (9x+70) ;
(</span>3Log_3 x²) /3 ≤ Log_3 (9x+70) ;
Log_3 x² <span> ≤ </span>Log_3 (9x+70) ; * * * x ≠0 * * *
<span> x² </span> ≤ 9x+70 ⇔x² -9x -70 ≤ 0 ⇔(x+5)(x-14) ≤ 0⇒ x ∈[-5 ;0) ∪ (0,14] .
<span>X min = - 5.
</span>---
Log_√5 22x ≥ 2Log_5 (x² +105) ; * * * √ 5 = 5^(1/2) * *
(Log-5 22x) /(1/2) ≥ <span>2Log_5 (x² +105) ;
</span>2(Log-5 22x) <span> ≥ </span><span>2Log_5 (x² +105) ;
</span>Log-5 22x) ≥ <span>Log_5 (x² +105) ;
</span>22x ≥ <span>x² +105 </span>⇔x² -22x +105 ≤0 ⇔(x -7)(x-15) ≤ 0⇒x ∈ [7 ; 15].
X max = 15.
Sinx*(5+6cosx)=0 sinx=0 5+6cosx=0 6cosx=-5 ; cosx=-5/6 ; x=-arccos5/6+2пn,n€Z
x=пn,n€Z
ответ: x1=пn,n€Z и x2=-arccos5/6+2пn,n€Z
8 29/20+ 5,875+ 20 35/40 =8+ 1(целая) 9/20 + 5,875+ 20,875= 9,45+ 5,875+ 20,875= 36,2.
синус 300 будет плюс а косинус 200 будет минус
Делим все на 8.
x^2-3x+2.25=0
x1+x2=3
x1*x2=2.25
x1=1.5 x2=1.5
x=1.5