Я так решила, сорян если не правильно)
Рассмотри сначала случай, когда х>0, раскрой скобки, построй параболу с вершиной в точке (0;3) и убери ту часть параболы, где х принимает отриц. значения, то же самое со случаем, когда х<0, только парабола будет ветвями вниз и убрать надо часть, где х принимает положительные значения. То, что прямая у=м имеет с графиком одну точку пересечения при любом м видно по рисунку.
А где фото? Прикрепи фото
Скорость - это производная от перемещения. Поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь.
1. v(t) = t² + 1
Чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени:
2. v(t) = 12t - 3t²
Здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. Понятно, что движение начинается с нулевой секунды. А вот момент остановки надо определить. Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
v(t) = 12t - 3t² = 0; 3t (4 - t) = 0; t = 0 и t = 4
Отсюда вида, что тело остановится при t = 4. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Итак, интегрируем от 0 до 4:
3. v(t) = 6t + 4
Аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. Ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3:
Везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.