tgα=sinα/cosα
sin²α+cos²α=1
sin²α+(√10/10)²=1
sin²α=1-1/10
sin²α=9/10
sinα=+-√(9/10)
α∈(3π/2;2π), =>sinα<0
sinα=-√(9/10), sinα=-3/√10
tgα=(-3/√10)/(√10/10)
tgα=-3
Обозначим длину прямоугольника как х, ширина= х-6
<em>Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину</em>
S=x(x-6)=40
Раскрываем скобки, переносим 40 со знаком минус. Получаем квадратное уравнение.
x^2-6x-40=0
D=36+160=196=14^2
x₁=(6+14)/2= 10
x₂=(6-14)/2= -4 постороний корень, площадь не может быть отрицательным числом.
Значит длина=10, ширина=10-6=4
Sin пи( 2x-3)/6= 0.5
π(2x-3)/6=(-1)^n π/6+πN
(2x-3)/6=(-1)^n1/6+N
2x=(-1)^n+3+6N
x=((-1)^n+3))/2+3N<span />
А) (√10+5) / (2+√10) =[ (√5)*(√2) + (√5)^2] / [(√2)^2 + (√2)*(√5)] = = [ (√5)*(√2 + √5)] / [ (√2)*(√2 + √5) = (√5) / (√2) = √(5/2)
Б) (а - 3√а) (/2√а - 6) = [(<span>√a)^2 - 3√a)] / 2*(√a - 3)] = </span><span>= [(√a)*(√a - 3)] / [2*(√a - 3)] = √a/2</span>