<em>
Производная функции:
</em>
![y'=(x^3+6x^2-3x+3)'=3x^2+12x-3](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x%5E3%2B6x%5E2-3x%2B3%29%27%3D3x%5E2%2B12x-3)
<em>
Приравниваем производную функции к нулю:
</em>
![3x^2+12x-3=0\\ 3(x^2+4x-1)=0\\ x^2+4x+4-5=0\\ (x+2)^2=5\\ x_{1,2}=-2\pm \sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2B12x-3%3D0%5C%5C%203%28x%5E2%2B4x-1%29%3D0%5C%5C%20x%5E2%2B4x%2B4-5%3D0%5C%5C%20%28x%2B2%29%5E2%3D5%5C%5C%20x_%7B1%2C2%7D%3D-2%5Cpm%20%5Csqrt%7B5%7D%20)
___+___(-2-√5)___-__(-2+√5)___+___
<em>
В т. </em>
функция имеет локальный максимум, а в точке ![x=-2+\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2%2B%5Csqrt%7B5%7D%20)
<em>
- локальный минимум</em>
(2x² -x +1 -2x)(2x² -x +1 +2x) =1 -2x
(2x² -3x +1)(2x² +x +1) =1 -2x
4x^4 +2x^3 +2x² -6x^3 -3x² -3x +2x² +x +1 =1 -2x
4x^4 -4x^3 +x² -2x +1 -1 +2x =0
4x^4 -4x^3 +x² =0
x²(4x² -4x +1) =0
x² =0, x =0
4x² -4x +1 =0
D =16 -16 =0
x1,x2 =(4+-0)/8 =1/2 =0.5
ответ: x =0, x =0.5