Question

Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!)

Вычеркните в числе 24665521 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Answer 1

Вычеркнем в числе 24665521 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22:
24662:22=1121 (вычеркнули 5,5,1)

Решение:
1) 22 четное число: его можно разложить как произведение чисел 22=11*2. Значит получившееся число должно делиться на 2 и 11.
На 2 делятся числа, заканчивающиеся на 0 и четное число, значит из 24665521 вычеркиваем последнюю цифру 1, т.к. оно нечетное.
2) На 11 делятся числа: сумма цифр,находящихся на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах
2466552:
сумма цифр на четных местах: 2+6+5+2=15
сумма цифр на нечетных местах: 4+6+5=15
Значит, число 2466552 тоже делится на 22 без остатка (=112116), но по условию задачи нужно вычеркнуть еще два числа, значит можно вычеркнуть либо 5:
24662:
сумма цифр на четных местах: 2+6+2=10
сумма цифр на нечетных местах: 4+6=10
24662:22=1121
либо 6:
сумма цифр на четных местах: 2+5+2=9
сумма цифр на нечетных местах: 4+5=9
24552:22=1116
любой из ответов будет верным.

Ответ: 24662:22=1121 (нужно вычеркнуть 5, 5, 1)