Мы знаем свойство арифметической прогрессии: . По сути оно доказывается тем, что . И если каждое из d домножить на какое-то натуральное число x, то они всё равно взаимоуничтожатся: . Но . То есть это свойство можно записать так: .
Именно такая ситуация в этой задаче: 5 стоит посередине между 1 и 9 (5-4 = 1, 5+4 = 9). Применим полученное свойство:
Сумма первых девяти членов
Тогда искомая разность
Ответ: 256
Х(2x^2 - 14x + 18) =0
x=0 или 2x^2 - 14x +18=0 | /2
x^2 - 7x + 9 = 0
Д = 49-36=13>0 => 2корня
х1\2 = 7+- корень из 13\2
х1=7корней из 13/2 х2= минус 7 корней из 13/2
ответ: -7корей из 13/2, 0, 7корей из 13/2
Возьмем за x 1 - ый цех
Тогда во втором работает 5x человек,
а в 3-ем - x+5x человек.
Составим уравнение:
x+5x+(x+5x)=624
6x+6x=624
12x=624
x=624/12
x=52
52(чел.) - в 1-ом цеху.
52*5=260(чел.) - во 2-ом цеху
260+52=312(чел.) - в 3-ем цеху