Решение
Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12 = 0
3x² = 12
x² = 4
Откуда:
x₁ <span> = - 2</span>
x₂ <span>= 2</span>
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 2) f'(x) > 0 <span>функция убывает</span>
<span>(2; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция возрастает</span>
В окрестности точки x = -2 производная функции
меняет знак с (+) на (-). Следовательно,
точка x = - 2 - точка максимума.
В окрестности точки x = 2 производная функции
меняет знак с (-) на (+).
Следовательно, точка x = 2 - точка минимума.
График функции <span> у=|x^2-6x+5| - это график функции y=x^2-6x+5 с перевернутой частью при y<0. Прямая y=b будет иметь две точки пересечения с графиком, если она будет проходить выше "вершины параболы".
x0=-(-6)/2=3
y0=|3^2-6*3+5|=|9+5-18|=|-4|=4
Ответ: прямая y=b будет иметь с графиком две общие точки при b>4
</span>
Пусть х часов - время наполнения бассейна второй трубой, тогда (х-2) часа.
За каждый час: первая труба: 1/х часа (веся объем бассейна (1) делится на все время заполнения) и вторая: 1/(х-3).
Далее составляешь уравнение: 1/х+1/(х-3)=2
(2-3)+х=2
2х=5
х=2,5 (часа) - наполнится бассейн
На счет совпадает я не знаю, к сожалению (
у=2х-7
у=2х+3 параллелен
у=2х-7
у=-5х+8 пересекаются
у=1.4+3х
у=4+3х паралельны
у=1.4+3х
у=5-7х Пересекаются
у=х+3.5
у=х+1 параллельны
у=х+3.5
у=2х+1.5 пересекаются
у=-10.5+3х
у=2.5+3х параллельны
у=-10.5+3х
у=1.9-3х пересекаются
у=3х-7
у=3х+7 паралельны
у=3х-7
у=4х-1 пересекаются
:3