Все категории

3 года назад

Знайдіть моду,медіану і середнє значення вибірки: 7, 5, 3, 7,6,7,4,6,8,5.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ilya Gostev3 года назад

0 0

Решение
<span>7, 5, 3, 7,6,7,4,6,8,5.
Среднее значение:
(</span><span>7+ 5 + 3 + 7 + 6 + 7 + 4 + 6 + 8 + 5) : 10 = 52 / 10 = 5,2
Мода: 7
Упорядочим выборку:
</span>3,4 5,5,6,6,7,7,7,8
Медиана:
(6 + 6)/2 = 12/2 = 6

Читайте также

Решить этот пример(желательно с объяснением).

ольга манютка [7]

Решим уравнение $|x-2| + a|x+3| = 5$ в зависимости от значений параметра (постоянной) $a$

Применим классическое решение уравнения типа $|f(x)| + |g(x)| = a$

1) Найдем те значения $x$ , при которых обнуляются модули - это $x = 2$ и $x = -3$

2) Выставим на координатной оси $x$ эти значения:

$----|----|---> x\\.\ \ \ \ \ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2$

3.1) Рассмотрим промежуток $x \in (-\infty; -3]$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 < 0\\x + 3 < 0$

Раскроем данные модули. Если подмодульное выражение меньше нуля, то для того чтобы его раскрыть, нужно изменить знак выражение, тем самым модуль раскроется с неотрицательным выражением.

$-(x-2) -a(x+3) = 5\\-x + 2 - ax - 3a = 5\\x + ax = -3 - 3a \\x(1 + a) = -3(1 + a)$

Если $a = -1$ , то $0 \cdot x = -3 \cdot 0$ , что верно при любых $x$ из рассматриваемого промежутка

Если $a\neq -1$ , то $x = -3$

3.2. Рассмотрим промежуток $x \in (-3; \ 2)$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 < 0 \\ x + 3 > 0$

Раскроем данные модули:

$-(x-2) + a(x+3) = 5\\-x + 2 + ax + 3a = 5\\ax - x = 3 - 3a\\x(a - 1) = -3(a - 1)$

Если $a = 1$ , то $0 \cdot x = -3 \cdot 0$ , что верно при любых $x$ из рассматриваемого промежутка

Если $a\neq 1$ , то $x = -3$

Однако, 3 не входит в данный интервал, который мы рассматриваем.

3.3. Рассмотрим промежуток $x \in [2; \ +\infty)$ :

Выясним значение выражений подмодульных выражений:

$x - 2 > 0\\x + 3 > 0$

Раскроем данные модули:

$x - 2 + a(x+3) = 5\\x - 2 + ax + 3a = 5\\x + ax = 7 - 3a\\x(1 + a) = 7 - 3a$

Если $a = -1$ , то $0 \cdot x = 10$ , что неверно ни при каких $x$

Если $a\neq -1$ , то $x = \dfrac{7 - 3a}{1 + a}$

Рассмотрим данный ответ на заданном интервале. Этот ответ нам подойдет, если выполниться условие:

$\dfrac{7 - 3a}{1 + a} \geq 2\\\\\dfrac{7 - 3a}{1 + a} - 2 \geq 0\\\\\dfrac{7 - 3a - 2 - 2a}{1 + a} \geq 0\\\\\dfrac{5 - 5a}{1 + a} \geq 0$

Решим данное неравенство методом интервалов:

1) $a \neq -1$

2) $5 - 5a = 0; \ 5a = 5; \ a = 1$

Отметим данные точки на координатной оси $a$

$. \ \ \ \ \ - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ - \\-----\circ-----\bullet-----> a\\. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1$