2cos (pi*x/16) >= x^2 - 16x + 66
Правая часть неравенства
x^2 - 16x + 66 = x^2 - 16x + 64 + 2 = (x - 8)^2 + 2
Эта парабола имеет минимум, равен 2 при x = 8.
Левая часть неравенства
cos(pi*x/16) имеет максимум, равный 1, поэтому это неравенство - на самом деле равенство, которое выполнено только при x = 8.
2cos(8pi/16) = (8 - 8)^2 + 2 = 2
cos(pi/2) = 1
Но это неправильно, значит, x = 8 не подходит.
Однако, при всех других x выражение справа имеет значение больше 2,
а выражение слева больше 2 быть никак не может.
Ответ: это неравенство решений не имеет. Вообще.
х км/ч скорость катера
(х + 1,5) км/ч скорость катера по течению
(х - 1,5) км/ч скорость катера против течения
2(х+1,5) км прошел катер по течению реки за 2 часа
3(х-1,5) км прошел катер против течения реки за 3 часа
По условию известно, что за 2 часа катер проходит по течению реки в 1.25 раза меньше ,чем за 3 часа против течения реки.
Получаем уравнение:
1,25 * 2(х+1,5) = 3(х-1,5)
2,5(х+1,5) = 3х - 4,5
2,5х + 3,75 = 3х - 4,5
3х - 2,5х = 8,25
0,5х = 8,25
х = 8,25 6 0,5
х = 16,5
Ответ. 16,% км/ч скорость катера в стоячей воде
Пусть первое слагаемое =х
тогда х+х/2+х/6=80.
(<span>48, 24, 8).</span>
Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Пэтому в примерах надо каждый множитель левой части равенства приравнять нулю.
а) х= -3 , х=5
б) z=4 , z=-1/2
в) х=7 , х=-3.4
г) у=0 , у=-7,3
д) х=0 , х=4
е) у=0 , у=-3 , у=6
ж) х=1 , х=2.3 , х=-5
з) z=0 , z=2 , z=3/2