Рациональнее всего в данном случае использовать метод разложения на множители.
(i² -i√3)³ / (1-i)²⁶) = (-1 -i√3)³ / (1 -i)²⁶ =( -(1+i √3))³ /( 1 - i)²⁶ = -(1+i√3)/(1 -i)²⁶ =
-(2(cosπ/3 +isinπ/3))³/√(2(cosπ/4 -isinπ/4))²⁶ =
-2³(cos3*π/3 + isin3*π/3) /2¹³(cos26*π/4 -isin26*π/4) =
-8(cosπ + isinπ) /2¹³(cos13π/2 -isin13π/2) = -8(-1+0)/2¹³(0 -i) =-2³/2¹³i = (1/21⁰)i.
* * * * * *
z =a+ib ; z =r(cosα + i sinα ) ; r =√(a²+b²) ; α =arctq(b/a)
(r(cosα+isinα) ) ^n =r^k(cosnα +i sinnα) ;
(r₁(cosα₁+isinα₁)*r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁*r₂) (cos(α₁+α₂) +isin(α₁+α₂)) ;
(r₁(cosα₁+isinα₁)/r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁/r₂) (cos(α₁-α₂) +isin(α₁-α₂)) ;
***************************
z₁ =(1+i√3) ,
модуль этого числа: r₁ =√(1² +(√3)²) =√(1 +3)=2;
аргумент этого числа : tqα =b/a =√3/1=√3 ⇒α=60° или α= π/3 радиан.
z₁ =(1+i√3) =2(cosπ/3 +isinπ/3) .
Ответ:
Объяснение:
X²-2006x+2005=0
Δ=4024036-8020=4016016
√Δ=2004
X1=(2006-2004)/2=2/2=1
X2=(2006+2004)/2=2010/2=1005 (не является корнем этого уравнения)
проверка:
x1=1
1² -2006*1+2005=0
1-2006+2005=0
1-1=0
0=0
X2=1005
(1005²)-2006*1005 +2005= =1010025 – 2016030 +2005 = 1012030-2016030= -1004000
-1004000 ≠ 0
Ответ:
скачай photomath и все, в плей маркете
Получим, что х от -9 до 5 включительно
-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 целые решения, которые могут быть
ответ: 15 решений