<span>Имеется 2 действительных корня:
<span>х₁ = -2 у₁ = -1
</span>х₂ = 2 у₂<span> = 1
</span>Остальные корни - комплексные</span>
Решение:
<span>Решим уравнение x²-3xy+2y²=0 относительно неизвестной х: </span>
X1 = y
Х2=2y
Тогда получаем:
(x - y)(x - 2y) = 3
Так как 3 = 1*3 = 3*1 = -1* (-3) = -3* (-1) , то
рассмотрим четыре системы.
1).
x - y = 1
x - 2y = 3
х=1+y
1+y-2y-3=0
y=-2
X=1-2=-1
И так далее…
2).
x - y =<span> 3</span>
x - 2y =<span> 1</span>
3).
x - y = -1
x - 2y = -3
4).
x - y = -3
x - 2y = -1
Из каждой
системы получаем решения.
Ответ:<span> (-1;-2) и т.д.</span>