X км/ч-скорость катера
(х+3) км/ч-скорость катера по течению реки.
(х-3) км/ч-скорость против течения реки
Получили ур -ние
5/(х+3)+12/(х-3)=18/х|*х(х-3)(х+3)
при условии х не=0, х не=3 и х не=-3
5х(х-3)+12х(х+3)=18(х-3)(х+3)=18х²-162
5х²-15х+12х²+36х=18х²-162
18х²-17х²-21х-162=0
х²-21х-162=0
D=(-21)²-4*1*(-162)=441+648=1089=
=√1089=33
x1=(-(-21)+33)/2*1=54/2
x1=17
x2=(-(-21)-33)/2=(21-33)/2=-12/2
x2=-6-не является нашим решением
17 км/ч- скорость катера
1. корни можно пермножать, но не складывать
корень(10)*корень(40)=корень(400)
2. корень и 400 = 20
Решение:
Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда:
-скорость лодки по течению реки (х+3) км/час
-скорость лодки против течения реки (х-3) км/час
-время лодки плывшей против течению реки 45/(х-3) час
-время лодки плывшей по течению реки 45/(х+3) час
Согласно условия задачи:
45/(х-3)+45/(х+3)=8 приведём к общему знаменателю (х-3)(х+3)
45х-135+45х+135=8х²-72
90х=8х²-72 сократим левую и правую части уравнения на 2
4х²-45х-36=0
х1,2=(45+-D/2*4
D=√(45²-4*4*-36)=√(2025+576)=√2601=51
х1=(45+-51)/8
х1=(45+51)8
х1=12
х2=(45-51)/8
х2=-6/8 - не соответствует условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательным числом.
Отсюда: Собственная скорость моторной лодки, она же скорость в стоячей воде 12 км/час
Ответ: 12 км/час
///////////////////////////////////////////////
Пусть через х дней на 2-ом складе будет в 1,5 раза угля больше, т.е. на этом складе будет 237-18х или 1,5(185-15х) тонн угля. Составим и решим уравнение:
237-18х=1,5(185-15х)
237-18х=277,5-22,5х
22,5х-18х=277,5-237
4,5х=40,5
х=40,5:4,5
х=9
Ответ: на втором складе будет в полтора раза больше угля, чем на первом, через 9 дней.
