Ху/(х+1)=у-1 ОДЗ - при всех х не равно -1
ху=(х+1)*(у-1)
ху=xy+y-x-1
y-x-1=0
a)
x=y-1
у не равно 0
б)
y=x+1
х не равно -1
p - пи
э - принадлежит
\э\ - не принадлежит
sin x - cos x - sin x * cos x = 1
sin x (1 - cos x - cos x) = 1
sin x = 1
x = p/2<span> +2p n, n э Z</span>
<span>n = 0</span>
<span> x = <span>p/2 , э [ -p ;p ];</span></span>
<span><span>n = 1</span></span>
<span><span>x = p/2 + 2p </span></span>, \э\ [-p ;p ];
n = 2
x = p/2 + 4p, \э\ [-p;p];
n = -1
x = p/2 - 2p, \э\ [-p;p];
n = -2
x = p/2 - 4p, \э\ [-p;p];
Ответ: x = p/2+2p n, n э Z; x = p/2;
Х³+Зх²<span>-Зх-1=0
</span>(х³ - 1)+(Зх²<span>-Зх)=0
(x - 1)(x</span>² + x + 1) + 3x(x-1) = 0
(x-1)(x² + x + 1 +3x) = 0
(x - 1)(x² + 4x +1)=0
x₁=1
x²+4x+1=0
D=16-4=12
x₂₃=(-4+-√12)/2= (-4+-2√3)/2 = - 2+-√3
x₁x₂x₃ = 1*(-2 + √3 )(-2 - √3) = 1*( (-2)² - (√3)²)=1
(можно было по теореме виета найти x²+4x+1=0 x₂x₃=c/a=1 значит x₁x₂x₃=1)
Все эти графики параболы. Строится y=x^2
у=x^2-1 - график опустить на 1 единицу вниз (красный цвет)
y=x^2+2.5 - график поднять на 2,5 единицы вверх (оранжевый цвет)
y=x^2-4 - график опустит на 4 единицы вниз (зелёный цвет)
y=x^2+4.5 - график поднять на 4,5 единицы вверх (синий цвет)
25^(2x/5)>1/(³√5)
(5²)^(2x/5)>5¹/³
5^(4x/5)>5¹/³ показательное неравенство
основание а=5, 5>1. знак неравенства не меняем
4x/5>1/3 |*15
12x>5, x>5/12
x∈(5/12;∞)
