АВ=15, ВЕ=20,
В тр-ке АВЕ опустим высоту ВМ, её и ищем.
АЕ=√(АВ²+ВЕ²)=√(15²+20²)=25,
Пусть АМ=х, ЕМ=25-х,
В тр-ке АВМ ВМ²=АВ²-АМ²=15²-х²,
В тр-ке ЕМВ ВМ²=ВЕ²-ЕМ²=20²-(25-х)²,
15²-х²=20²-(25-х)²
225-х²=400-625+50х-х²
50х=450
х=9
ВМ=√(15²-9²)=12.
Основанием данной призмы является прямоугольник ABCD, площадь прямоугольника равна произведению сторон.
S=AB*BC =3*4 =12 (см^2)
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. C1O - высота призмы.
V=S*C1O <=> C1O=V/S =240/12 =20 (см)
Высота призмы - перпендикуляр, проведённый из точки одного основания к плоскости другого основания. C1O перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, C1O⊥AС.
△CAB - египетский треугольник, AC=5 см. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, OC=AC/2 =5/2 (см).
По теореме Пифагора (△C1OC):
C1C=√(C1O^2 +OC^2) =√(400 +25/4) =5/2 *√65 (см) ~20,16 см
Запишем 3 теоремы Пифагора:12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² Выразим высоту:12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 Т.к. высота может быть только положительной, то h=18
Перемножим скалярно
mn = 2*3-1*2 = 6-2 = 4
4>0 поэтому угол острый
Прямокутний <span>трикутник</span>