DD1 параллельна OO1, угол между прямой DD1 и плоскостью АСB1 равен углу между прямой ОО1 и плоскостью АСB1, по определению: угол между прямой и плоскостью это угол<span> между прямой DD1 и ее проекцией на эту плоскость. ОК проекция прямой ОО1 на плоскость АСВ1. Найдем синус угла В1ОО1 (он равен углу КОО1) из треугольника В1ОО1:</span>
[
tex]B_1O= \sqrt{a^{2}+( \frac{a \sqrt{2} }{2})^2 } = \sqrt{a^{2}+ \frac{a^2 }{2} } = \frac{a \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/tex]
MABCD - правильная четырехугольная пирамида
Vпирамиды=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a²,
H-?
по условию диагональное сечение - правильный ΔАМС.
=> его стороны = диагонали квадрата
d²=a²+a², d²=2a², d=а√2
сторона правильного ΔАМС равна a√2.
высота пирамиды - высота правильного треугольника, Н= [(а√2)*√3]/2.
H=(a√6)/2
V= (1/3)*a² *( a√6) /2=(a³√6)/6
Vпир=(а³√6)/6
Все на фото. Там все просто по теореме Пифагора!!!
Треугольник ABC (по традиции буду обозначать вершины большими буквами), AB=BC; D - середина BC; DE - перпендикуляр, опущенный из D на AC. Проведем высоту BF (поскольку треугольник равнобедренный, она по совместительству является также медианой и биссектрисой). DE является средней линией ΔBCF⇒BF=2DE=12.
Как известно, медианы в точке G пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины⇒BG:GF=2:1. Делим BF на три части, одну даем GF, две другие даем BG
Ответ: 8