1) 248-16+16x=536
16x=536-248+16
16x=304
x=304÷16
x=19
2)551-45+35x=1101
35x=1101-551+45
35x=595
x=595÷35
x=17
3)99+12x-24=231
12x=231-99+24
12x=156
x=156÷12
x=13
4)822-396-27x=48
-27x=48-822+396
-27x=-378
x=(-378)×(-27)
x=10206
5)81+21x-42=270
21x=270-81+42
21x=231
x=231÷21
x=11
6)302+340+20x=922
20x=922-302-340
20x=280
x=280÷20
x=14
Tg^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x)
2sin^2(x) + sin^2(x) / cos^2(x) = 2 - домножим обе части уравнения на cos^2(x)
2*sin^2(x)*cos^2(x) + sin^2(x) = 2*cos^2(x)
cos^2(x) = 1-sin^2(x) - из основного тригонометрического тождества
2*sin^2(x)*(1-sin^2(x)) + sin^2(x) - 2*(1-sin^2(x)) = 0
sin^2(x) = t - замена, для удобства упрощения. (0<=t<=1)
2t*(1-t) + t - 2(1-t)=0
2t - 2t^2 + t - 2 + 2t = 0
5t - 2t^2 -2 = 0
2t^2 - 5t +2 =0 - квадратное уравнение
D=25-4*2*2 = 25-16=9 >0 - два различных корня
t1=(5-3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = (5+3)/4 = 8/4 = 2 - не является корнем, не удовл. условию замены
sin^2(x) = 1/2
1) sin(x) = sqrt2 / 2
x=pi/4 + 2pi*k
2) sin(x) = - sqrt2 / 2
x= 3pi/4 + 2pi*k
-8у+y = -12-3
-8y+y= -15
-7y= -15
y= -15/ - 7
y=(приблизительно)2,14
Имеют одно решение если коэффициенты различны т.е. а≠-4. в≠6
бесконечное множество при а=-4 и в=6
не имеет решений при а=-4 в≠6
I - 0,8x
II - 0,5*0,8*x
III - x
x-0,8x= 27
0,2x=27
x=135 (тыс руб заявка III библиотеки)
0,8х + 0,4х + х= 1,2х
1,2 * 135 = 162 (тыс руб. общая стоимость в заявках трех библиотек)
