S=квдратный корень из р(р-а)(p-b)(p-c)
p-полусумма
p=3*3/2=4,5
S=квадратный корень из 4,5*1,5^3
S= квадратный корень из 15,1875
S = 3.89711431703
Площадь трапеции S = (a+b)*h/2 => h = 2S/(a+b) или в нашем случае:
h = 48/16 = 3 ед.
Катет а - среднее пропорциональное между гипотенузой с и проекцией катета а1.⇒а² = с*а1. с=а²/а1= 8²/6,4=10 см.
а1+b1=c ⇒b1=10-6.4 = 3.6 см.
b² = c*b1 = 10*3.6 = 36. b=√36 = 6 см.
Нужно писать ПРОЕКЦИЯ.( С буквой Е!).
Пусть х - один из углов, образованных при проведении высоты, тогда х + 30 другой угол. Их сумма равна 90°.
х + х + 30° = 90°
2х = 90° - 30°
2х = 60°
х = 60° : 2
х = 30° - меньший из углов, образованных при проведении высоты.
Так как высота прямоугольного треугольника разбивает его на два прямоугольных треугольника, у которых один из углов равен 90°, найдем остальные углы.
180° - 90° - 30° = 60°
180° - 90° - 60° = 30°
Ответ: 60° и 30°.
<span>1.
В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
a = 2
b = 8
c = c - боковые стороны
2* с = а + b
отсюда с = (a +b) /2
2.
Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором
катет h - высота трапеции
катет (b - a)/2
гипотенуза с - боковая сторона трапеции
По теореме Пифагора
c</span>² = h² + ((b - a) /2)²
Вместо с подставим с = (a +b) /2
((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)²
Отсюда
h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab
h = √(ab)
3.
S = (a + b) * h /2
S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20
S = 20
